Что такое маржа букмекера и как она рассчитывается: разбираем формулу

На legalbet есть рейтинг букмекеров по коэффициентам, который составлен на основе сравнения средней маржи по ряду спортивных событий. На бытовом уровне понятно, что чем выше маржа букмекера, тем меньше денег остается игрокам. Но хочется понимать это на уровне цифр. Попробуем разобраться. 


Открываю пример расчета в рейтинге и смотрю на цифры. Так, из сереньких получаются голубые, хорошо. А как именно и почему именно так? Я чуть-чуть погуглил и оказалось, что все довольно просто.


thumb_5bdc1e683a471_1541152360.png


Букмекерская маржа - показатель, демонстрирующий, насколько реальные коэффициенты на данное событие отличаются от оценки вероятности каждого исхода. Чем больше это отличие, тем ниже коэффициенты. 


Сейчас все поясню.


Рассмотрим предельно упрощенный случай - когда играют команды с равными шансами и есть два игрока, ставящие на победу разных команд. По идее коэффициенты на П1 и П2 должны быть равны 2.0. Ведь если вы спорите на 100 рублей с другом, кто сегодня выиграет - Металлург или Йокерит, то победитель получает 200 рублей. 


Однако когда ставку принимает посредник - букмекерская контора - то, естественно, он не будет работать за спасибо. На равный матч БК может дать коэффициенты меньше чем 2 (например, 1,9). Таким образом, выигравший получит от проигравшего не всю сумму ставки - в нашем примере итоговый выигрыш будет 190 рублей (100 ставка + 90 собственно выигрыш). 10 рублей букмекер заберет себе - это изначально заложено в коэффициенты. 


Как вычисляется букмекерская маржа по коэффициентам

Предыдущий пример интуитивно понятен. От него рукой подать до общей формулы маржи, которая применима к любым коэффициентам.


Смотрите. Маржа будет нулевой в споре с другом, когда некому ее платить. Как это отразится на коэффициентах? Все просто: коэффициент обратно пропорционален вероятности события (выше вероятность победы команды - ниже коэффициент и наоборот). Сумма вероятностей противоположных исходов - это единица. Кто-то соперников точно победит (для простоты берем событие, где невозможна ничья).


Очевидно, что сумма вероятностей при наличии маржи будет больше единицы - маржа уменьшает коэффициенты. 


Поэтому чтобы оценить размер маржи (и сравнить ее у разных букмекеров, как сделано в рейтинге), нужно сравнить сумму вероятностей согласно реальным коэффициентам и единицей (то есть той же самой суммой вероятности, но без маржи).


Итак, чтобы определить размер маржи, нужно:


  • Оценить сумму вероятностей по кэфам: (1/коэффицент1 + 1/коэффициет2 + 1/коэффициент n)
  • Вычесть из нее единицу.
  • И умножить на 100%.


Например, возьмем коэффициенты по тоталам со скриншота для матча Сток Сити - Лестер:


((1/2,08 + 1/1,87) - 1)*100% = (1.01553 - 1)*100% = 1,553%


Ура, результаты сошлись! Наша нехитрая формула работает!