Тотальное превосходство. Можно ли бить линию на тоталах в футболе

Одна из самых популярных ставок в футболе на тоталы. Причин тому несколько, во-первых, игрок сокращает выбор возможных вариантов с трех до двух. Это уже легче, все-таки при трехисходке задача игрока усложняется, особенно в матчах, где нет явного фаворита. Также понятно, что подобный рынок куда проще даже на ментальном уровне, решение можно свести к подбрасыванию монетки - выиграл или проиграл, но с возможностью поставить осознанно, с аргументацией и доводами, а не просто на удачу. Существует вариант, когда идет ставка на целый тотал, тогда еще возможен  расход, то есть возврат поставленных средств с коэффициентом 1.0.

Классическим тоталом в футболе считается значение в 2.5 мяча. Во многом это связано с тем, что среднее количество голов в футболе крутится вокруг этой цифры. А дальше уже можно наблюдать движение коэффициента в зависимости от результативности турнира и команд, которые принимают участие в матче. Потому первым пунктом расчета тотала будет оценка общетурнирной результативности.

Оцените результативность турнира

thumb_5d5ef48da0853_1566504077.png

РПЛ или Франция считаются низовыми турнирами, потому тут  верх 2.5 мячей котируется более высоким коэффициентом, чем низ. В результативном немецком, бельгийском или голландском  футболе  все с точностью до наоборот. С поправкой на чемпионат и стоит рассматривать матчи, при этом не забывая, что в каждом турнире есть как минимум одна «паршивая овца» - команда или группа команд, которые идут против тренда.  Букмекеры действуют аналогичным образом и корректируют линию на игры с такими командами. Но в целом, конечно, результативность турнира имеет значение и формирует его общий фон, потому знать о результативности соревнований необходимо, это некий регресс к среднему, который является ключевым в математическом анализе и оценке вероятностей.  

Тотал по тренду

Существует огромное количество трендов по каждому чемпионату. Поток закономерностей захлестывает от тура к туру и порой даже противоречит друг другу в некоторых мисматчах. Как отличать зерна от плевел и использовать действительно ценный тренд. Прежде всего нужна дистанция, 8-10 матчей можно считать началом разговора, это минимально необходимая выборка. Также стоит отказаться от трендов, у которых проходимость в сезоне меньше 80%. Совершенно точно не стоит идти на компромисс и брать события ниже этой отметки, особенно на короткой дистанции. Также не стоит забывать и о том, что за трендами следят и букмекеры, которые корректируют коэффициенты и стараются  минимизировать профитность таких трендов. Потому очень часто бывает так, что тренд который работает в первой части сезона, перестает быть выгодным впоследствии. Также тренды очень серьезно страдают в конце сезона, когда мотивация команд разнится и привычная работа с показателями команд уже дает значительную погрешность. 

Оценка вероятности гола

Футбол – не слишком результативная игра, здесь вариативность результатов куда меньше хоккея, бейсбола, баскетбола и других командных видов спорта. Из-за этого куда выше  погрешность при расчете вероятности гола. Во многом это связано с тем, что голы имеют ситуативный и несколько случайный характер. При ставках на тотал «больше/меньше» специалисты в области статистического анализа практикуют разные математические модели расчета. Можно использовать метод распределения Пуассона в качестве одной из прогнозируемых моделей. 

Джон Хэйг  в своей книге «Жизнь с риском» (Taking Chances) предложил таблицу универсального расчета вероятности голов. В этой таблице в удобной форме можно получить вероятность того, что команда забьет 0, 1, 2, 3, 4 или больше голов на основе показателей среднего количества голов за игру. Расчет до двух голов в среднем за матч.  Я еще немного дополнил ее для среднего значения в 0.4 гола. Если результативность превышает два мяча от одной команды, то можно рассчитывать показатели дополнительно. 

Расчетная сетка Хейга

thumb_5d5f97120ea12_1566545682.png

Когда средние показатели не попадают четко в значение, а только в диапазон, то искомые цифры вероятности можно получить простым способом интерполирования, будет незначительная погрешность, но для оценки шансов такого подхода будет точно достаточно. Как это работает на практике – давайте рассмотрим на примере. Пусть это будет игра РПЛ Крылья Советов – Спартак. После 6 туров каждая команда сыграла по 3 игры дома и на выезде.  

«Крылья Советов» дома: 5-5 (1.67-1.67 в среднем)

«Спартак» на выезде: 5-5 (1.67-1.67 в среднем)

После полученных средних цифр высчитываем процентную вероятность тотала меньше. Почему лучше отталкиваться от низа, потому что вариативность результатов фиксированная. Для ТМ 2.5 подходит счет 0-0, 1-0, 0-1, 1-1, 2-0, 0-2. Всего шесть исходов. Рассчитываем вероятность каждого счета согласно таблице Хэйга.thumb_5d5ef4e5653a3_1566504165.png

Меньше 2,5 гола

34,81 %

Получается вероятность низа при тех данных, что были в анализе, чуть меньше 35%. Если перевести в чистый коэффициент, получится: 100/34.81 = 2.87.

 Однако это чистые цифры без поправки на результативность чемпионата, состояние поля, форму команд и другие аспекты игры. Чистая математика на основе статистики небольшого периода. Погрешность, сами понимаете, имеет место быть. В эту модель можно добавить результативность сезона. Всего в нашем примере за 6 туров было забито 112 голов (63-49), это 2.33 гола за игру (1.31-1.02). При этом было 27 тоталов меньше  за 48 игр, что составляет 56%. Тогда средневзвешенный  коэффициент с учетом показателей турнира получится на уровне 1.93. Предлагаемые букмекерами 1.75 за низ кажутся переоцененными, даже с учетом чистой математики и заложенной маржи букмекера.

Расчет тотала при распределении Пуассона

Достаточно популярный метод в игровой среде. Распределение Пуассона вполне понятный и рабочий прием, который построен на обработке массива данных прошлых выступлений. 

Тут, как и в предыдущем случае, вначале надо рассчитать средне арифметические показатели команд и чемпионата, а потом использовать формулу Пуассона для вычисления вероятности количества голов и даже счета матча. 

Для эффективности данного метода очень важна область репрезентативных данных при просчете силы атаки и обороны. Когда подобный диапазон достаточно обширен, то данные не будут соответствовать текущему уровню силы команд. Однако если диапазон слишком мал, то это может привести к искажению информации и значительной погрешности из-за ограниченной выборки.

Оптимально использовать этот метод после трети сезона, когда уже есть область для изучения и расчета.

Вначале вы определяете среднее количество забитых и пропущенных мячей хозяевами, а также гостями в целом в чемпионате. Например, в прошлом чемпионате РПЛ за 240 игр хозяевами было забито 314 мячей и пропущено 228 голов, у гостей показатели с точностью до наоборот – 228-314.

Значит сила атаки в РПЛ была следующей:

  • Среднее количество голов, забитых в домашних матчах: 1,3.
  • Среднее количество голов, забитых в выездных матчах: 0,95

Соответственно и посчитаем силу обороны:

  • Среднее количество голов, пропущенных в домашних матчах: 0,95.
  • Среднее количество голов, пропущенных в выездных матчах: 1,3. 

Расчет атаки «Крылья Советов».

В домашних матчах были средние показатели забитых и пропущенных 0.73-1.0.

Данные забитых голов делим на среднее значение по лиге

0.73/1.13=0.56

Расчет силы обороны "Спартака" 

В выездных матчах средние показатели забитых и пропущенных 1.13-1.0

1/1.30=0.76

А теперь полученные данные по атаке  КС и обороны СПМ перемножаем на среднее значение забитых голов хозяевами

0.56х0.76х1.3=0.55 – показатель для определения голов «Крылья Советов»

 Расчет силы атаки «Спартак» проходит аналогично

1,13/0,95 х 1/0,95х0,95 = 1,18 – показатель для определения голов «Спартак»

Понятно, что счёта 0,55-1,18 в футболе быть не может. Теперь на основе полученных данных мы выстраиваем прогностическую сетку с применением формулы распределения Пуассона.

Формула распределения Пуассона:

P(x; μ) = (e-μ) (μx)/x!

Расчет не самый простой и даже несколько муторный, а потому предлагаю воспользоваться калькулятором,  где уже заложена эта формула, так будет быстрей. 

Этот калькулятор вычислит функцию вероятности массы (PMF) для распределения Пуассона, учитывая количество событий и ожидаемое количество событий.

После вычисления мы получили такую процентную выборку.

thumb_5d5ef59db3049_1566504349.png

Согласно прогностической выборке в процентном отношении самая большая вероятность была, что «Крылья Советов» забьют 0-1 гола, причем куда вероятней вариант с нулем голов. А «Спартак» забьет в диапазоне 0-2 гола. Самый вероятный сценарий 0-1, 1-1, 0-2, 0-0, 1-2. Матч закончился 1-2. Не прям точное попадание, но область была отработана верно.

Какой итог можно подвести. Букмекеры для котировок на события используют математические модели и это давно не секрет. Самые простые мы рассмотрели в данном материале,  они дают правильный вектор, но не являются решением всех вопросов прогноза, так как не учитывают травмы игроков, качество поля, погодные условия, а некоторые даже выносят за скобки и форму, в расчете, что дистанция все перекроет. Потому прятаться исключительно за математику – неправильно, тем более, что букмекеры умеют считать, но игнорировать ее невозможно.

5d5ef69b01cc7_1566504603.png